OASP笔记 - 14

半径与有效温度的确定

Posted by mingjie on October 14, 2018

这俩参数是恒星的基本参数。假设有俩以某恒星为中心的同心球,一个半径万为恒星半径,另一个的半径为恒星到观测者的距离;在这两个球面上接收到的辐射量为,则有

将有效温度的定义代入并积分,有

自然是角半径了。测量得到和角直径和距离之后就可以算出恒星半径以及有效温度了。例外是食双星,可以直接得出线直径。

不同波段是有不同的半径的,毕竟光深和几何深度的关系随着频率而变化。同时有效温度实际上在恒星不同的表面上是不一样的(有米粒组织等),而且决定恒星大气更根本的参数是温度随着光深的分布。但是这一章我们先忽略这些东西,就看这两个参数。

半径测量

半径测量分为直接和间接的方法。

直接方法

干涉法

干涉法好说,测量一个方波傅立叶变换之后的零点位置可以得出这个方波的大小,而干涉仪可以测出这个零点。现在(2003年)的精度已经达到了0.05毫角秒,有几百颗星的角直径被测出来了。

月掩星法

也好说,测量恒星被掩食的时候的光变然后建模拟合就行。局限在于不同波度的光变幅度不一样,所以需要用比较窄的滤光片;类似的,月球边缘的起伏也会造成不同次掩食时光变和时标的不一样。当然最大的问题是白道和月球的运动是固定的,这个方法只对少部分恒星适用。通过这个方法测出来角直径的恒星也在100颗左右。

食双星

对于食双星,我们知道掩食时间与视向速度,那就知道线直径了。不过密近双星经常会偏离球形,同时物质交换会使得两颗恒星的光谱趋同,加大掩食时间与视向速度的测量难度。远距离双星的难度主要在于视向速度的测量方面。

热流量法

稍作变形:

不过同样需要知道距离、有效温度以及恒星的热辐射。

热辐射可以通过恒星的光谱来估计,或者与太阳的数据作差转换成热星等,利用第十章的热改正来得到恒星的热星等。有效温度大致是从恒星模型来,也就是之后说的一些方法,直接或间接地得到。

测光半径

热流量法要求我们知道整个光谱范围的流量,而测光半径法则走向了另一个极端。从我们可得:

那如果我们能够准确知道某一个波长下的,我们就能算出角直径来了。好测,而可以从模型来。只要在几个不同的波长上有测光,我们就可以将不同参数的模型与之匹配,找到最合适的那个。当然这些测光点是越多越好,有利于选择正确的模型。

这个方法依赖绝对定标,对测光以及模型的流量绝对定标要求不低。还有一个红外流量法,介于这两个方法之间:假设一个,得到一个,又得到一个新的,如此循环。不过这个方法又和有效温度以及模型扯上了关系,同时红外的模型准确度也是要考虑的问题。

间接方法

表面亮度法

还是从热流量法出发,将取对数并将流量转成星等,有

于太阳的参数作差,把不好测量的项移到一边并定义一个新变量:

当我们有一批通过直接方法测出来的以及它们的时,就可以很容易地算出;再用公式拟合和某些观测量(比如色指数)的关系后,就可以通过测量色指数来得到角半径了。

把这些结果 放到一张 图上

我们能从这张图上看出不少信息。

首先不同方法测出来的结果是一致的,没有哪种结果有很大偏离。对于矮星来说半径的弥散比较小,而且有一个下限零龄主序(ZAMS)在。的恒星演化时标比较长,所以没怎么演化,都堆在了一起;反之高温恒星的弥散就大一点了。在0.4到0.6左右矮星半径有一个快速的下降,这是因为对流传能开始占据一定比例,帮助恒星更快地收缩(但是为什么之后又慢了?)。

对巨星的分布书中没有详细的描述。

有效温度测量

仍然从出发:

前者需要流量的绝对定标、后者和太阳作比;现在的话这俩都可以用。只不过恒星的热辐射不能完全被测出来,里面就涉及到恒星模型的帮助;那么用恒型模型也可以测出有效温度。

光球层模型法

也就是算出一个模型来(温度分布),然后加上各个波段上的吸收系数就有辐射了。当然它的好坏取决于模型有多合适。

有效温度关系校准

有效温度和很多的参数有关系,比如色指数和光谱型。当然误差会来自色指数的测量、星周包层带来的红化等等。既然说到了校准,我们之后就介绍一些校准有效温度的方法。毕竟多数时候有效温度只是区分恒星的一个数字,所以拿什么来校准问题都不大。

帕邢连续谱

实际上指的是帕邢连续谱的斜率。连续谱受谱线以及的影响不大,基本上是LTE,还对有效温度比较敏感。当然对于高温和低温恒星不一定有用,因为它们的主要辐射不在可见光了。还有一点就是连续谱形成于比较深的地方,所以从斜率转化到有效温度的时候要注意匹配。

模型色指数

当合成光谱质量很高的时候,我们可以去计算模型的色指数。这包括连续谱和谱线的计算,以及模型与观测星等的零点校正,还有观测波段的透过率。

巴尔末跳跃

用于高温恒星,类似于帕邢连续谱,但是是测量巴尔末线系限左右的流量差。不过也受和元素丰度影响,需要进行改正。同时在线系限附近有很多的巴尔末线,连续谱不好确定。帕邢和巴尔末附近的恒星模型有的时候也给出不同的结果。

氢线

氢线的强度对有效温度很敏感。但是氢线太胖了不好测量,以及高温之后它也会和有关系。

原子谱线的LDR

这就是我的硕士毕业论文,不多说了。